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Author 설윤
Entry 59

Type Terminology
Language Entry-
Status Public

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설윤 (Manager)

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Entry List

소인수분해를 이용한 최소공배수 구하기

방법 21과 36의 최소공배수를 구한다고 하자. 먼저, 21과 36을 소인수분해하면 21 ➡ 3^1×7^1 36 ➡ 2^2×3^2 여기에서 최대공약수는 중복인 것만 곱해줬지만 최소공배수는 일종의 '배수' 이기 때문에 모든 수를 곱해줘야 한다. ➡ 2^2×3^2×7^1 출처 : 유형체크 N제 위 사진으로 개념을 한번 더 정리해 완벽히 개념을 이해할 수 있길 바란다. 응용문제 2와 5의 최소공배수를 구하여라. ➡ 2 = 2^1 ➡ 5 = 5^1 ➡ 2^1×5^1 = 10 ➡ 최소공배수=10 24와 36의 최소공배수를 구하여라. ➡ 24 = 2^3×3 ➡ 36 = 2^2×3^2 ➡ 2^3×3^2 ➡ 최소공배수=8×9=72

16 2 181 2023-05-13

소인수분해로 약수의 개수 알아내기

방법 예를들어 6의 약수의 개수를 알아낸다고 하자. 6은 소인수분해가 2×3으로 되는데, 2×3은 2^1×3^1로 표현할 수 있다. 여기에서 2의 지수인 1에 1을 더한 값과 3의 지수인 1에 1을 더한 값을 곱한 값이 6의 약수의 개수가 된다. 즉, (1+1)×(1+1)=2×2=4, 6의 약수의 개수는 4개이다. 응용문제 2^3×3^5의 약수의 개수를 구하여라. ➡ (3+1)×(5+1) ➡ 4×6 ➡ 24(개) 22의 약수의 개수를 구하여라. ➡ 2×11 ➡ (1+1)×(1+1) ➡ 4개 ➡ 1,2,11,22로 4개가 맞다. 응용문제 풀이동영상

13 0 127 2023-05-13

서로소란? 공약수가 1밖에 없는 두 수를 서로소라고 한다. 응용문제 5와 7은 서로소인가? ➡ 그렇다. 5의 약수는 1과 5이고 7의 약수는 1과 7이므로 공배수는 1 뿐이다.

13 3 879 2023-02-18

소인수분해

소인수분해란? 특정 수를 소수들만의 곱으로 나타내는 것 *소수에 대한 개념은 소수 표제어를 참고하여라. 응용문제 108을 소인수분해한다 ➡ 108을 소수들만의 곱으로 나타낸다. ➡ 54×2 ➡ 27×2×2 ➡ 9×3×2×2 ➡ 3×3×3×2×2 ➡3^3×2^2 *3^3은 3의 세제곱을 뜻하고 2^2는 2의 제곱을 뜻한다. 이 사전에서는 편의상 □의 ○제곱을 □^○ 라고 표현하겠다.

13 0 759 2023-05-13

이항이란? 등식의 성질을 변형한 것. 한 항을 다른 변으로 옮기는 행위를 말함. 이항하는 법 [ x+7=0 ] 이라는 방정식이 있다. 이 방정식을 x=a 형태로 정리해 보아라. (1) 등식의 성질 x+7-7=0-7 x=-7 (2) 이항 x +7 = 0 x= -7 +0 x=-7 어떠한 항을 다른 변으로 옮기게 되면 부호가 바뀌게 된다. 응용문제 [ x=9+2x ] 를 x=a 형태로 이항하는 과정과 함께 나타내어라. ➡ 2x+9=x ➡ 2x-x+9=0 ➡ x+9=0 ➡ x=-9 응용문제 풀이동영상

12 0 52 2023-05-13

정비례와 반비례

정비례 x가 2배, 3배, 4배 늘어날 때 y도 2배, 3배, 4배늘어나는 걸 정비례 라고한다. 주로 y=ax형태로 나타낸다. 출처 : 직접그림 반비례 x가 2배, 3배, 4배 늘어날 때 y가 ½배, ⅓배, ¼배가 되는 걸 반비례 라고한다. 주로 y=a/x형태로 나타낸다. 출처 : 직접그림

12 1 139 2023-05-13

뿔대란? 각뿔,원뿔에서 작은 각뿔, 원뿔을 자른 입체도형이다. 원뿔대의 옆애서 본 모습은 사다리꼴이다. 부피를 구하는 방법은 전체 뿔에서 잘라낸 뿔을 빼는 방식으로 구해야 한다. 겉넓이는 옆면은 큰 뿔에서 작은 뿔의 옆면 넓이를 빼서 구하고, 밑면은 큰 쁠과 작은 뿔의 밑면 넓이의 합으로 구해 밑면과 옆면 넓이를 더하면 된다. 뿔 개념과 기둥 개념은 초등수학에서 배운 개념이지만 뿔대는 배우지 않았기에 따로 표제어를 만들어 정리하였다. 대충 푸딩같이 생겨먹었다. 출처 : 직접 그림 ( 표정 아님 ... )

12 0 18 2023-05-13

합성수란? 1과 소수가 아닌 수, 즉 약수가 3개 이상인 수. (소수에 관한 설명은 소수 표제어를 참고하여라.) 응용문제 6은 소수인가, 합성수인가? ➡ 약수가 1,2,3,6 네개이므로 합성수이다. 23은 소수인가, 합성수인가? ➡ 약수가 1,23 두개이므로 소수이다. 784는 소수인가, 합성수인가? ➡ 이와 같은 문제는 1,784 외의 하나의 약수만 찾으면 된다. 최소의 수 2가 784의 약수이므로 784는 합성수이다.

12 0 236 2023-05-13

SSS 합동이란? S(변,side) 3개가 모두 같아서 합동이 되는 경우를 말하며, 합동의 한 종류이다. 가장 흔치 않은 합동이다. (일반적으로 변 세개의 길이를 다 제시한 문제는 거의 나오지 않는다.) 출처 : 직접그림 연두색 변의 길이, 하늘색 변의 길이, 파란색 변의 길이가 모두 같다.

12 4 80 2023-05-13

거듭제곱에서 "승" 표현 + 11~20의 제곱

팩트체크 ✅ 간혹 수학을 배울 때면 2의 제곱을 2의 이(2)승, 3의 세제곱을 3의 삼(3)승 이라고 말하시는 분들이 계신다. 그러나 n의 m승 개념은 현재는 n의 제곱 또는 n의 m제곱 형식으로 바뀌었으며 엄연히 잘못된 표현이다. 거듭제곱 이야기가 나왔으니 알아두면 좋을 11~20의 제곱을 알아보자. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400 위 제곱들은 앞으로의 수학 연산에서 심심찮게 나올 연산들이니 외우고 있어도 좋다. 사실 수학을 하다 보면 자연스럽게 외워지긴 한다 ;)

11 0 90 2023-05-13

일차방정식의 활용 유형 정리

유형 ㅡ 거리, 속력, 시간에 관련된 문제 (거속시 문제) ㅡ 소금물의 물과 소금 비율에 관련된 문제 ㅡ 시간 내에 몇 미터 떨어진 곳까지 갈 수 있는지에 관련한 문제 거속시 문제 거리=속력×시간 속력=거리/시간 시간=거리/속력 ✨ 위 세 공식을 활용하기 소금물 문제 두 소금물을 x에 관한 식으로 나타내기 퍼센트에이지는 n/100과 같은 분수로 바꾸기 ✨ 위 두개의 킬링포인트로 식을 정리하고 적당한 수를 양변해 곱하여 풀기 소금물 문제 / 거속시 문제는 일차방정식 뿐만아니라 다음 학년에서 배울 연립방정식, 이차방정식에서도 출제될 가능성이 높은 유형이니, 제대로 알고 가 다음 학년에서도 잘 풀 수 있도록 합시다:)

11 8 220 2023-05-13

일차방정식의 풀이

방법 (1) ax=b ➡ 양변을 a로 나눠 x=b/a 꼴로 만든다. (2) x+a=b ➡ 양변에서 a를 빼거나 a를 이항해 x=b-a 꼴로 만든다. (3) b/ax=d/c ➡ 양변에 a/b를 곱해 x=d/c×a/b 꼴로 만든다. 이 개념은 이항과 등식의 성질 개념을 모른다면 이해할 수 없는 개념이므로 꼭 먼저 두 표제어를 숙지하고 오도록 하여라. 응용문제 다음 방정식을 풀어라. (1) 5x=10 ➡ 양변을 5로 나눈다. ➡ x=2 (2) x+3=88 ➡ 양변에서 3을 빼거나 3을 이항한다. ➡ x=85 (3) 5/3x=5/8 ➡ 양변에 3/5를 곱한다. ➡ x=3/8 응용문제 풀이동영상

11 0 71 2023-05-13

소수란? 약수가 1과 자기자신밖에 없는 수. ➡ 약수가 2개밖에 없는 수 응용문제 1는 소수인가? ➡ 아니다. 1의 약수는 1 뿐이므로 소수가 아니다. 2는 소수인가? ➡ 맞다. 2의 약수는 1과 2, 두개이므로 소수이다. 4는 소수인가? ➡ 아니다. 4의 약수는 1과 2. 4로 3개이므로 소수가 아니다. 참고 : 약수의 개념 약수란 어떤 수가 나뉘어지는 모든 수이다. 응용문제 ➡ 5의 약수는? ➡ 1과 5, 2개 8의 약수는? ➡ 1과 2, 4, 8로 4개

11 2 49 2023-05-13

거듭제곱

거듭제곱이란? 한 수를 여러번 곱한 것을 간단하게 나타낸 것. 2×2×2 = 2^3 출처: 직접그림 예시문제 8을 3번 곱한것을 표현해 보시오. ➡ 8×8×8 ➡ 8^3 2×2×5×7×7×7을 거듭제곱으로 나타내어 보시오. ➡ 2^2×5×7^3

10 0 176 2023-05-13

직교란? 수직으로 만나는 것을 직교라고 하며, 기호는 ㅗ이다.

10 0 18 2023-05-13

덧셈의 계산법칙

덧셈의 계산법칙이란? 말그대로 덧셈에서 쓸 수 있는 두가지 법칙을 말한다. 교환법칙과 결합법칙이 있다. 교환법칙 , 결합법칙 교환법칙 : A+B=B+A 결합법칙 : A+(B+C)=(A+B)+C 응용문제 다음 (가)에서 사용된 덧셈의 계산법칙을 각각 쓰시오. [ 0.5 + 5 + 0.7 ] ⤵ (가) [ = 0.5 + 0.7 + 5 ] [ = 1.2 + 5 ] [ = 6.2 ] ➡ 5와 0.7의 순서가 바뀐 것 ➡ (가) = 교환법칙 응용문제 풀이동영상

10 0 39 2023-05-13

일차방정식

일차방정식이란? 최고차항의 차수가 1인 방정식. 일반적으로 ax=b 라는 형태로 나타내어진다. (a는 0이 아님) 응용문제 3x=6 은 일차방정식인가? ➡ 그렇다. ax=b 형태로 나타내어지므로 일차방정식이다. 7x<5 는 일차방정식인가? ➡ 아니다. ax

설윤

10 0 372 2023-02-19

곱셈의 계산법칙
곱셈의 계산법칙이란? 곱셈을 계산할때 사용하는 3가지 계산법칙을 말한다. 분배법칙, 교환법칙, 결합법칙이 있다. 분배법칙 , 교환법칙 , 결합법칙 분배법칙 : A(B+C) = AB+AC 교환법칙 : A×B = B×A 결합법칙 : A(BC) = B(AC) 응용문제 5(3+7) 을 분배법칙을 이용해 답을 구하시오. ➡ 5×3+5×7 ➡ 15+35 ➡ 50 응용문제 풀이동영상

설윤

10 0 35 2023-05-13

평행과 평행선
평행이란? 두 직선이 서로 영원히 만나지 않는 상태를 평행이라 이른다. 기호는 // 으로 나타낸다. (ex: AB//CD) 평행선이란? 평행한 상태인 두 직선을 평행선이라 이른다. 사진으로 개념플러스 출처 : 직접그림 두선의 상태를 평행한 상태라고 하고 두 선의 관계를 평행선이라고 이른다.

설윤

10 0 26 2023-05-13

소인수분해를 이용한 최대공약수 구하기
방법 10과 20의 최대공약수를 구하도록 하자. 10=2^1×5^1 20=2^2×5^1 이 중 둘다 가지고 있는것은 : 2^1×5^1 따라서 최대공약수는 10이다. 출처 : 유형체크 N제 위 사진은 최대공약수를 소인수분해로 구하는 일반적인 방법에 관한 설명이다. 예시문제 20과 5의 최대공약수를 구해라. ➡ 20=2^2×5^1 ➡ 35= 5^1×7^1 ➡ 5^1이 공통 ➡ 따라서 최대공약수는 5이다.

설윤

10 0 74 2023-06-03